Se você está interessado apenas em datas que a data do GNU suporta, você pode fazê-lo cuspir o número de segundos desde 1970-01-01. O tempo Unix usa um número fixo de segundos por dia (os segundos saltos são suavizados), então você pode converter esse número de segundos em um número de dias simplesmente dividindo por 86400. Para converter isso no número do dia Juliano, adicione o requisito fixo offset.
echo $(($(TZ=GMT+12 date +%s -d "now") / 86400 + 2440587))