A resposta é, como muitas vezes, "depende".
Normalmente, os diretórios diretamente sob /home são apenas diretórios iniciais de usuários. É perfeitamente possível colocar outras coisas lá também, e isso não prejudicará nada.
Se um usuário pode acessar um diretório em /home , por exemplo, /home/thisdir dependerá da permissão do diretório. Se você ler e executar as permissões apenas para o proprietário, apenas esse proprietário e o root poderão procurar dentro dele. Se você conceder permissões de leitura e execução a todos, todos poderão olhar para dentro dela.
O mesmo acontece com os diretórios pessoais dos usuários. Se você tiver o nome de usuário avinash e seu diretório pessoal for /home/avinash , cabe a você decidir quem pode procurar dentro dele. Você pode escolher selá-lo para que somente você tenha permissões de leitura e execução - então ninguém além de você (e root) poderá lê-lo. Ou você pode decidir que todos possam olhar para dentro - nesse caso eles podem.
Há uma longa descrição de várias permissões de arquivos e diretórios em wikipedia - Acho que você encontrará a maioria das suas perguntas respondeu lendo-o.