if [[ "$int" -ge "$min_val" && -le "$max_val" ]]; then
Você terá que comparar com $int
em ambas as comparações:
if [[ "$int" -ge "$min_val" ]] && [[ "$int" -le "$max_val" ]]; then
ou
if (( int >= min_val )) && (( int <= max_val )); then