Eu sei sobre projetos como o archon, e vários emuladores existem, mas parece estranho que eu possa rodar programas do Windows, mas não programas do Android sob um kernel do Linux.
Existem vários recursos do kernel exclusivos do Android. Você pode ver uma lista aqui . O grande parece ser o fichário . Para obter uma "distribuição" do Android em execução no Linux, seu kernel precisa primeiro implementar vários desses recursos.
Na verdade, a integração com um desktop Linux ainda é mais difícil.
O subsistema gráfico não é compatível com o X11, então não há como desenhar um aplicativo Android em um desktop Linux padrão.
Estritamente falando, o kernel do Linux fornece pouco mais que uma interface direta para o hardware em que está sendo executado. Há uma pilha inteira de APIs, programas, aplicativos, etc., específicos do telefone Android, dos quais os aplicativos Android dependem. Além disso, o Android não é executado em um kernel genérico do Linux, mas é executado em um que foi altamente personalizado pelo Google com o objetivo específico de executar o SO.
Mesmo que seja tecnicamente possível reproduzir toda a pilha necessária para que os aplicativos Android sejam executados em outro sistema, ela seria inchada e extremamente ineficiente. O tamanho da tela é limitado, o conceito de "sistema de janelas" não existe em um dispositivo móvel Alguns dos hardwares simplesmente não estão lá, cartão SIM, GPS, etc
Há um emulador que engana os aplicativos, fornecendo-lhes os bits extras de que precisam. Mas ele usa o OpenJDK nativo em sua máquina para que eles funcionem bem. Pense nisso como um ambiente de teste e não um emulador.