Se eu entendi corretamente, você está procurando um padrão que se repete a cada nove linhas. Experimente:
$ awk '{r=NR % 9} r>0 && (r<=4 || r==7)' input
Line 1
Line 2
Line 3
Line 4
Line 7
Line 10
Line 11
Line 12
Line 13
Line 16
Como funciona
Primeiro, usamos r=NR % 9
para definir r
para o número de linha módulo 9. Em seguida, selecionamos quais dessas nove linhas queremos manter: r>0 && (r<=4 || r==7)
.