O PID de um processo é uma informação efêmera que não tem relação com o programa em si. Não é possível reiniciar um processo morto apenas conhecendo seu PID original. Você precisa saber qual foi o processo, bem como quaisquer variáveis e parâmetros de ambiente, para reiniciá-lo da maneira como estava sendo executado.
Dependendo de como o processo foi eliminado, algumas dessas informações podem estar disponíveis em seus registros. Por exemplo, se o kernel matou um processo, você pode encontrar as informações do título do processo no log do kernel, verificando dmesg
output ou /var/log/kern.log
(a localização exata do arquivo varia).