airmon-ng ativará uma interface de monitor sem interromper sua conexão Wi-Fi. Instale aircrack-ng e execute algo como (estou assumindo wlan0 aqui):
sudo airmon-ng start wlan0
O que normalmente cria uma interface mon0 para o mesmo cartão físico.
Você também pode tentar fazer isso com iw (suponho que você esteja usando phy0 aqui):
sudo iw dev #this will show you the relation between phy's and interfaces
sudo iw phy phy0 interface add mon0 type monitor
Onde você criará uma interface mon0 no mesmo cartão físico. Veja ( link ) para mais detalhes sobre o uso de iw .
No que diz respeito ao hardware, geralmente uso cartões Atheros, mas também vi essas duas técnicas funcionarem nos cartões da Broadcom, com a notável diferença de que, quando eu tinha uma interface mon0 em uma placa broadcom, airodump-ng não conseguiu mudar de canal.