rsync -a deve funcionar se você simplesmente fizer:
rsync -av /data/Backup /media/USB_HDD_3
Se não estiver preservando os registros de data e hora do diretório, este é provavelmente um bug na versão rsync . Como alternativa, você poderia experimentar o GNU cpio :
find . -mtime -2 -print0 | cpio -0mdp /media/USB_FLASH_1
Ou mais portável (não lida com nomes de arquivos com novas linhas):
find . -mtime -2 | cpio -mdp /media/USB_FLASH_1
Observe que BusyBox builds geralmente contêm versões reduzidas das várias ferramentas. Mesmo quando totalmente construído não é completamente compatível com POSIX, também cpio não está mais no padrão POSIX . É provável que sua versão de BusyBox seja criada sem suporte para a opção -p . Você precisaria usar um cpio com essas opções ativadas.
Eu testei o acima com o GNU cpio . Não consigo encontrar um link para o antigo padrão, mas provavelmente qualquer coisa compatível com ele suportará todas essas opções, exceto -0 .