Primeiro, o sudo é uma boa maneira de executar um script como um usuário limitado.
Em segundo lugar, se haverá problemas ao executar mais de uma instância do script ao mesmo tempo, isso dependerá do que o script realmente faz. Não tem nada a ver com se as várias instâncias são executadas pelo mesmo usuário - em vez disso, é necessário considerar se o script, por exemplo, tenta editar um arquivo, em cujo caso duas instâncias podem tentar editar o mesmo arquivo ao mesmo tempo, o que pode deixar o arquivo em um estado inesperado.
Além disso, é claro, se você está limitando quantos processos o usuário tem permissão para executar, ou quanto de memória é permitido consumir, então, em algum momento, você pode encontrar o limite e o script não será capaz de fazer o que você quer. Mas essa é uma característica de todo o sistema de limitação. (Se você não tem limites, então um programa mal escrito pode fazer com que todo o seu sistema pare. Mas, novamente, é por causa de como o programa está escrito, não por quem o executa (exceto se você executar o programa como root, então é muito mais fácil quebrar as coisas, e é por isso que é bom que você tenha o usuário limitado executando as coisas).