O Root tem todos os privilégios na máquina, portanto não há como proteger o stdout do root.
Se os dados tivessem apenas de transitar pela máquina (por exemplo, através de uma interface de rede), uma solução seria criptografá-la na fonte, mas como os dados são gerados na mesma máquina, o usuário root pode facilmente modificar o script. buscar os dados não criptografados.
Como regra, se você não confia em uma máquina, não execute nada nela.
Além disso, há uma contradição na sentença "Este script gera dados muito confidenciais para stdout" - se são dados muito sensíveis, você não deve fazer o dump para stdout, a menos que você seja o único usuário na máquina.