Você está procurando a opção -H
.
Da página do manual:
-H
The -H (HOME) option requests that the security policy set the HOME environment variable to the home directory of the target user (root by default) as specified by the password database. Depending on the policy, this may be the default behavior.
Em seu comentário, você especificou que deseja saber por que isso acontece. A resposta é que sudo
tem muitas opções de tempo de compilação. Como você não especificou qual distribuição está sendo executada, presumo que sua distribuição tenha configurado a opção para preservar a variável de ambiente $HOME
.