Você precisa instalar mais pacotes do que apenas o gdm3, o gdm3 é apenas o gerenciador de login.
Para ter um ambiente de desktop Gnome mínimo, você precisa instalar os seguintes pacotes (talvez alguns já estejam instalados em seu sistema):
sudo apt-get install -y ca-certificates libgl1-mesa-dri x11-xserver-utils \
fonts-cantarell gdm3 gnome-session gnome-shell gnome-themes-standard \
gvfs-backends gvfs-fuse mousetweaks network-manager-gnome pulseaudio \
sound-theme-freedesktop xdg-user-dirs
Espero que ajude: -)