Acho que o Puppy Linux talvez seja a escolha ... ou o Arch linux, mas o Arch é um pouco mais complexo. Filhote de cachorro com base no Ubuntu.
[edit]: desculpe, o que você quer dizer com "conectará e fará o login em outro computador via Protocolo de Área de Trabalho Remota a partir da tela de login." Eu acho que você tem que executar um cliente RDP no seu laptop e assim você pode fazer o login em outro computador