O QT é uma estrutura de aplicativos para vários sistemas operacionais. É provavelmente mais famoso por criar interfaces gráficas, mas possui bibliotecas para outros fins, como multimídia ou funcionalidade de rede. Você pode querer ler o link para mais detalhes sobre o QT.
O KDE é basicamente um ambiente gráfico de desktop como o Gnome ou o Xfce. No entanto, ele também contém uma ampla variedade de aplicativos que (logicamente) não fazem parte de um ambiente de área de trabalho, por exemplo, uma suíte de escritório, jogos e muito mais. Todos esses programas utilizam as principais bibliotecas do KDE, que são usadas para exibir janelas, conceder acesso a arquivos / rede, etc.
O ponto é que estas bibliotecas do KDE não são escritas do zero, mas são construídas sobre as bibliotecas do QT. Portanto, para resumir, o KDE é um ambiente de desktop que depende do QT.