Programas que são capazes de se conectar a mais de um servidor X11 por vez são muito, muito raros. Principalmente, eles são aplicativos especializados que visam espionar uma sessão do X11 e exibir os resultados do outro, ou coisas assim. Aplicações gerais praticamente nunca suportam isso. Não tenho certeza, mas acho que muitas das bibliotecas do cliente X11 contêm variáveis globais e outros vários bits relacionados à suposição de que sempre haverá apenas uma conexão X11 em cada processo.
Isso geralmente não é um problema, porque se você quiser que um aplicativo seja exibido em duas exibições diferentes, basta executar duas cópias dele. O problema é que o Firefox não suporta ter duas cópias de si mesmo executadas ao mesmo tempo na mesma conta de usuário (independentemente de estarem ou não no mesmo monitor).