Algo como o Tomcat, embora possa ser instalado a partir da fonte, é melhor instalado por pacotes e, no lado positivo, pode ser configurado para ser iniciado automaticamente.
Também não é garantido que você terá todas as dependências instaladas, como o Java JDK e as bibliotecas Java.
O link também está funcionando ok, são regras de firewall ou problemas de comunicação do seu lado. Pelo erro, "Conexão resetada", parece que você tem regras de firewall / um firewall impedindo que você baixe o arquivo.
Eu recomendo strongmente que você obtenha acesso root ou converse com seu administrador de sistema residente.
Atualização após os comentários do OP: De fato, tendo usado o sudo para instalar o openJDK, significa que você tem root
access.
Eu então instalo o tomcat8 dos repositórios do CentOS com o yum; como não tenho acesso ao CentOS, não tenho certeza se o sudo yum install tomcat
está instalando a versão mais recente.
Por favor, veja Como instalar Apache Tomcat 8 em centos 7?