As ferramentas de sistema para o sistema de arquivos que você está usando devem ser capazes de ajudá-lo com isso.
Por exemplo, com ext2 / ext3 / ext4, há dumpe2fs
:
$ sudo dumpe2fs -h /dev/sda1 | grep 'Last mount time'
Last mount time: Mon Apr 18 18:13:05 2016
(onde / dev / sda1 é a partição em que você está interessado)