Você pode se livrar do problema fazendo a seguinte edição no seu script:
echo -n ${LOWER[$RANDLOWER]}${UPPER[$RANDUPPER]}${SYMBOL[$RANDSYMBOL]}${NUMBER[$RANDNUMBER]}
done >> passwords.txt
echo >> passwords.txt
done
Para mim, está dando saída de exemplo como esperado:
$ cat passwords.txt
dI)9oF*5mG(1
pO&9rL%7cO^9
vB#8zF^4uN)3
hW(5dA%0sT^4
iQ*2hG*2gV!7