Graças à dica de @thrig, isso agora está resolvido!
Acontece que "colar" não era realmente necessário - o xdotool fornece uma função de "tipo" que me permite enviar algumas teclas para a janela ativa e também uma função de "chave" que me permite enviar a entrada. Pegadinha final foi que você tem que adicionar um pequeno atraso para que isso funcione bem ( link )
A solução final foi criar um atalho personalizado (via gnome) que executa o seguinte comando personalizado:
sh -c 'sleep 0.4; xdotool type "secret"; xdotool key Return'