O primeiro processo é o shell executando seu script.
O segundo processo é um subprocesso do shell desse script, possivelmente devido a comandos sendo executados entre parênteses, o que faz com que o processo seja interrompido. Um exemplo é: "(date; cat)".
O terceiro processo é o binário do servidor real que você deseja executar.
Se você quiser matar o servidor, mate o terceiro processo. Isso pode fazer com que o subprocesso saia e, em seguida, o script de shell principal seja encerrado. No entanto, o subprocesso pode ser um loop de shell, aguardando que o servidor morra e, em seguida, reinicie-o. Então você pode ter que matar o segundo e o terceiro processo para impedir que ele reapareça.
A maioria dos programas projetados para rodar em segundo plano tem melhores maneiras de matá-los. Por exemplo, os daemons iniciados em /etc/init.d geralmente podem ser controlados chamando o script com argumentos "start", "stop", "restart", etc. Seu servidor pode ter um sistema semelhante.