Sim, se você estiver usando scripts Bash como CGI através do seu servidor web, um novo processo é bifurcado toda vez que o CGI é executado. O mesmo é tipicamente o caso com Perl & Scripts Python também.
Você normalmente verá tecnologias adicionais que fazem parte do servidor da Web (estou falando especificamente do Apache aqui), onde invocarão uma única instância do "intérprete" e, em seguida, canalizarão os vários scripts para o "interpretador" em execução ou eles compilarão o CGI em um objeto executável que persistirá na memória até que o servidor seja reiniciado ou a camada persistente seja instruída a eliminar esses objetos da memória.
Então, se eles são da variedade Bash, nenhuma reinicialização deve ser necessária, especialmente se os scripts CGI forem escritos com #!/bin/bash
no topo da shebang.