IMHO, você esqueceu de instalar um Firefox de 32 bits!
Você não pode executar um plug-in Java de 32 bits dentro de um Firefox de 64 bits.
Para encurtar a história, a VPN de início na Web do meu empregador exige o lançamento de um Java de 32 bits. Eu consegui fazer isso funcionar em um CentOS de 64 bits 5.6 vm, mas não me lembro o que fiz ou não está funcionando em 6.5 ...
De qualquer forma, instalei ojava de 32 bits da Oracle em /usr/java/jdk1.8.0_11-32-bit
Eu tenho estes links:
/usr/lib/mozilla/plugins/libjavaplugin.so -> /usr/java/jdk1.8.0_11-32-bit/jre/lib/i386/libnpjp2.so
/usr/lib64/mozilla/plugins/libjavaplugin.so -> /usr/java/jdk1.8.0_11-32-bit/jre/lib/i386/libnpjp2.so
~/.mozilla/libjavaplugin.so -> /usr/java/jdk1.8.0_11-32-bit/jre/lib/i386/libnpjp2.so
E eles estão todos intactos. O plug-in java de 64 bits funcionou (estava em /usr/lib64/mozilla ) - eu me livrei disso primeiro.
/usr/java/jdk1.8.0_11-32-bit/jre/bin/java funciona ok, então eu acho que tenho todas as bibliotecas compatíveis.