Eu não sou um especialista em MySQL, mas não acredito que o MySQL permita que você execute comandos arbitrários (shell).
Além disso, o MySQL teria que ser executado como root, o que eu espero que não seja feito.
Então, para conseguir isso, você provavelmente precisaria de duas explorações: uma invadindo o MySQL e dando a você acesso shell e outra para se tornar root: uma exploração de raiz local (escalação de privilégios). Você provavelmente não quer fazer nenhum deles.
Você pode facilmente redefinir a senha inicializando o sistema com o parâmetro de kernel init=/bin/bash ou iniciando de outra mídia (CD / DVD / USB), fazendo o chrooting no sistema instalado e chamando passwd lá.
Mas toda a história parece estranha para mim. Quem não tem acesso SSH com chaves em vez de uma senha?