Você precisa, como usuário C, executar sudo -u A ssh-keygen . Isso resultará na criação de dois arquivos id_rsa e id_rsa.pub in ~A/.ssh . Você executaria, então, como usuário C, ssh B@remote-host 'cat >> ~B/.ssh/authorized_keys' < ~A/.ssh/id_rsa.pub .
É claro que ~A/.ssh/id_rsa.pub precisa ser legível pelo usuário C.