As chances são, se você não tiver feito isso, você precisa montar o disco Fedora enquanto usa o Live CD do Ubuntu. Aqui está o que eu faria:
• Mount the Fedora disk : mkdir /mnt/fedora, mount /dev/{hda/sda/etc) /mnt/fedora
• tar/gz your /var/lib/mysql (assuming that is the path) (tar cvz mysql_backup.tgz /var/lib/mysql
• Copy your mysql_backup.tgz to a safe location, e.g. a USB key
Uma vez que você fizer isso, você pode un tar / gz seu diretório mysql em um novo servidor e recuperar seus bancos de dados.