As ligações da tabela de chaves (aquelas feitas com -t ) usam um conjunto diferente de comandos (somente movimento e edição); eles também não permitem que \; execute vários comandos.
O comando copy-pipe “mode” (novo em tmux 1.8) parece que provavelmente será útil para sua situação específica:
bind-key -t vi-copy y copy-pipe "curl -d @- localhost:5482"
Você também pode precisar mudar para --data-binary ou --data-urlencoded para preservar seus dados.