Você afirma: "Se eu adicionar eth0 com uma opção dhcp para / etc / network / interfaces, ele funciona."
Por que não usar isso? Se não houver eth0, pode haver uma eth1?
A menos que você precise de um servidor de nomes especial / local, você pode adicionar um grupo constante de servidores de nomes dos servidores de nomes do google (8.8.8.8/8.8.4.4)
Se você precisa de um especial / local, e tem algum controle sobre isso, você pode torná-lo muito estático e colocar isso lá dentro. (como 172.31.254.254,172.31.1.254)
Eu pensei que ou você teria um resolv.conf estático ou você iria obtê-lo de seu servidor dhcp.
Se você não conseguir que sua imagem de inicialização do pxe inclua a estática, adicione um /etc/rc.local (ou equiv para sua distro) que derrota os valores em lugar.