Aqui está uma maneira realmente hacky (e apenas uma descrição de alto nível) de fazer isso.
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No novo laptop, use
xrandr
para aumentar o tamanho da tela para cobrir os dois monitores. Se cada laptop for 1920x1080, você executará:xrandr --fb 3840x1080
Se uma tela for maior, escolha as dimensões maiores ou você cortará algumas delas.
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Execute um servidor VNC no seu novo laptop.
xllvnc
é legal e suporta recorte (entre outras coisas). O recorte permite que você envie apenas a parte da tela que deseja e, nesse caso, queremos enviar as coisas que não podemos ver na primeira tela:x11vnc -clip 1920+1080+1920+0
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Execute um cliente VNC no laptop antigo. Supondo que você defina a resolução corretamente no passo 2, basta torná-lo fullscreen e bam, está feito.
Isso vai lhe dar um desempenho relativamente ruim (você pode ajustar isso no comando x11vnc) e artefatos (da compressão jpeg), mas deve funcionar.
Uma solução melhor (em minha mente) seria arrancar a tela do velho laptop e comprando uma placa controladora para ela e apenas conectando-a na porta de exibição externa do novo laptop.
Isso ou flog o laptop antigo e comprar um monitor. Eles não são caros.