Bem, em primeiro lugar, sugiro usar qualquer outra distro que seja apresentada pelo DoD dos EUA (e provavelmente com a intrusão da NSA), se você quiser segurança use o tail [1].
Deixando isso de lado, a coisa é que o fglrx é um driver proprietário, então é difícil incluí-lo em uma distro (e eu não tenho nenhuma pista sobre a base do LPS). Talvez você possa simplesmente adicionar o binário [2], reburnar o iso (se estiver usando um CD) e executar o instalador toda vez que iniciar, supondo que pelo menos você possa inicializar no modo de texto.
Caso você não consiga inicializar mesmo em modo texto, você deve mudar a distro (o driver genérico ati funciona mesmo no Ubuntu).
[1] link
[2] link