Você precisa definir a configuração apropriada em seu gerenciador de energia. Se você estiver usando o Xfce, em xfce4-power-manager você pode acessar Preferences , então você pode definir na guia Monitor os tempos limite para Put display to sleep ou Switch off display . Assim, o gerenciador de energia desligará a tela após um determinado período de tempo limite. Você precisa definir essa configuração nas guias On AC e On Battery .
Parece que você não pode facilmente acionar este comportamento When laptop lid is closed in Actions .