Você quer descobrir qual driver está sendo usado em cada caso. Eu não tenho qualquer coisa bluetooth, mas parece se conectar através do barramento PCI na sua saída, então isso é muito fácil: lspci -v listará todos os dispositivos PCI conectados com uma linha Kernel driver in use: _____ . Se lspci for "não encontrado", instale o pacote pciutils .
Se for o mesmo driver, você provavelmente deve relatar isso como um bug, começando com a equipe do Mint, já que talvez seja um problema de configuração. Caso contrário, eles serão encaminhados à equipe do kernel ou lhe dirão para fazê-lo.
Enquanto estiver fazendo isso, salve uma cópia da saída de ls /sys/bus/pci/drivers em ambos os sistemas e, em seguida, execute-os em diff para ver quais diferenças existem em geral.