Eu certamente não sou especialista em usar o squid, mas acho que você pode se beneficiar ao não usar o endereço IP no filtro proxy / content acl, mas use o MAC em seu lugar.
Suponho que você tenha algo como o seguinte para identificar seu computador:
acl myPC src 192.168.1.4
Tente alterá-lo para o seguinte (onde 00: 00: 00: 00: 00: 00 é o seu endereço MAC)
acl myPC arp 00:00:00:00:00:00
Desta forma, o IP realmente não importa, apenas o MAC é usado como um critério.