Se você quiser usar uma dessas ferramentas mencionadas, faça isso com sed
:
echo "/Folder/F1/F2/F3/F4/.../Fn/abc.txt" | sed "s/\/[^/]*$//"
sed -i "s/\/[^/]*$//" path.txt
Se você está no bash, você pode usar a expansão de parâmetro Bash para isso:
path=$(cat path.txt)
echo "${path%/*}"
E, como mencionado por ikkachu , você pode usar dirname
.