O kernel resolve isso evitando a desmontagem de um sistema de arquivos que é usado como repositório de suporte para um processo em execução:
$ dd if=/dev/zero of=test.img bs=1M count=50
$ /sbin/mke2fs test.img
$ sudo mount test.img /mnt/temp
$ sudo cp /usr/bin/sleep /mnt/temp
$ /mnt/temp/sleep 120 &
$ sudo umount /mnt/temp
umount: /mnt/temp: target is busy.
$ sudo umount -f /mnt/temp
umount: /mnt/temp: target is busy.
$ wait; sudo umount /mnt/temp
O sistema de arquivos só pode ser desmontado quando o processo em execução a partir dele terminar.