Fazendo uma linha de cada vez, dividindo cada linha ao meio:
ps ax >mytemp; more <mytemp
Obtém a saída de ps ax e a coloca em um arquivo chamado mytemp . O ponto e vírgula marca o início de um comando separado na mesma linha. O segundo comando pega o conteúdo de mytemp e os alimenta em more (um pager que exibe o arquivo tela a tela). Suas notas dizem que isso é o mesmo que ps ax | more , o que é verdade, exceto que ele não cria um arquivo mytemp temporário. Ambas efetivamente pegam a saída de ps ax e eventualmente a transformam na entrada padrão para more
Segunda linha:
cat mytemp | grep barrymp
Imprime o conteúdo de um arquivo chamado mytemp para stdout que é então redirecionado para a entrada padrão para o comando grep que recebeu barrymp para filtrar a saída de.
As notas dizem que é o mesmo que ps ax | grep "barrymp" . Eu estou supondo que isso é porque é suposto ser o mesmo mytemp da primeira linha. A segunda metade dessa linha também ignora o arquivo temporário e vai direto para redirecionar a saída do comando para o pipe para grep.
Tentei dividi-lo o máximo que pude pensar, deixe-me saber se ainda não está claro.