Estou assumindo que seu prefixo char é C-z . O prefixo padrão de C-b vem com uma ligação padrão de C-b (fornecida após o prefixo) para o comando tmux send-prefix . Isso significa que você digita C-b duas vezes para obter um% realC-b enviado. Você poderia fazer o mesmo com C-z , por exemplo:
set-option -g prefix C-z
bind-key C-z send-prefix
Agora você digita C-z duas vezes para colocar em segundo plano o processo atual.
Se o seu prefixo for realmente z , então C-z deve normalmente basear o processo atual sem a necessidade de um prefixo. Você pode tentar adicionar unbind-key C-z , se não, ou bind-key C-z send-keys C-z se você quiser que zC-z faça isso.