Você está correto.
A execução de ps -e ou ps -ef como root mostrará todos os processos. O f flag apenas faz a listagem em formato completo, como afirma a página man. Se você examinar a saída, verá que f fornece apenas mais colunas, incluindo CMD, TIME, STIME, PPID e UID.
ps ax também mostrará todos os processos no sistema, mas apenas com a sintaxe do BSD, conforme a página man man.