N: Ignoring file 'mono-xamarin.listsudo' in directory '/etc/apt/sources.list.d/' as it has an invalid filename extension
indica claramente que o nome do arquivo está errado:
# Goto directory:
cd /etc/apt/sources.list.d/
# fix the name:
mv mono-xamarin.listsudo mono-xamarin.list
[..] Operation not permitted
e
E: Unable to lock directory /var/lib/apt/lists/
bem como
[..] 13: Permission denied
indica que você não é root OR o processo do apt-get já está sendo executado, mas falhou e deixou um estado impuro por trás.
verifique se há processos apt-get em execução:
ps -A | grep apt
você deve ver algo assim:
8737 pts/7 00:00:00 apt-get
onde 8737 é o processo que está preso se você vir vários processess, mate cada um deles com:
sudo kill <process>
verifique se o processo ainda está lá. Se você não puder terminar o processo desta maneira, use:
sudo kill -9 <process>
depois disso, você deve limpar os arquivos de bloqueio do apt-get:
sudo rm /var/lib/dpkg/lock
sudo dpkg --configure -a
sudo rm /var/lib/apt/lists/lock
sudo rm /var/cache/apt/archives/lock
finalmente para a atualização desejada:
sudo apt-get update
Fontes: tecmint