A barra invertida cita o seguinte caractere (consulte QUOTING em man bash ). Por isso, \n é interpretado como n (e sendo a primeira palavra de um comando, isso evitaria expansão de alias, consulte ALIASES em man bash ).
$'\n' é interpretado como ANSI-C. Bash apenas usa a mesma cotação para mostrar o caráter problemático. Você pode obter o mesmo erro de
'
'
que é equivalente a ele.
O processo de divisão de palavras é descrito no início de man bash . Em caso de dúvida, faça uma pergunta mais concreta ou consulte o código fonte .