Você não precisa dos parênteses incluídos, test seria suficiente:
if test -e "$NAME"; then
O (()) é para operações de comparação aritmética.
test é sinônimo de [ , então você pode usar:
if [ -e "$NAME" ]; then
também.
Além disso, alguns shell tem a palavra-chave [[ :
if [[ -e "$NAME" ]]; then