Leia atentamente passwd (5) e edite (com muito cuidado, como root) o arquivo /etc/passwd . Você pode querer alterar o diretório inicial do seu usuário, ou seja, alterar o campo 6 th da linha que descreve seu usuário.
Como alternativa, leia muito mais sobre ssh e sua configuração através de $HOME/.ssh/config e outros arquivos etc. etc. Muito provavelmente Putty também é configurável.
Acredito que você está cometendo um grande erro ao alterar o diretório pessoal do usuário de /home/youruser/ para /var/www/html/ , mas deixo a responsabilidade para você. Você também pode configurar seu shell de login (no servidor Linux remoto) adequadamente (por exemplo, através de ~/.login , onde você pode adicionar um cd /var/www/html etc ...)