Supondo que você esteja executando o Linux com o Grub como bootloader:
- Inicialize em Inicialize o Linux Grub no modo de usuário único
- Faça login com a conta raiz
- Executar
chmod 755 /etc
- Reinicialize o sistema
Não tenho certeza se você pode ir além do ponto 2. Se não for possível fazer o login como root (o que de fato deveria ser, já que o processo que pede sua senha deve ter acesso ao diretório /etc
desde ele roda com o uid 1) você precisa inicializar a partir de um live CD para executar o passo 3:
- Inicialize a partir do CD ao vivo
- Monte o sistema de arquivos raiz do sistema operacional UNIX
- Altere as permissões de
/etc
de volta para755