O Linux Mint não deve ser atualizado sobre os limites de lançamento. A abordagem sugerida está eliminando sua instalação antiga, reinstalando-a. Eu sei que esta é uma resposta bastante insatisfatória, mas é assim que deve ser do upstream.
Tentar fazer uma atualização "rotativa" é a essência possível, mas pode quebrar de uma forma imprevisível e, portanto, horrível e, ao tentar fazê-lo, você deve estar realmente sabendo o que está prestes a fazer. (Esta não é minha opinião pessoal, mas a opinião do projeto oficial)