Um primeiro passo é determinar o que você quer ... ou seja, um ambiente de desktop completo com o X11 e um navegador gráfico?
[ttylinux] provides a complete command line environment and is ready for Internet access.
Esqueça isso, então.
Comparando os outros três através de suas entradas na Wikipedia, eu deixo o Feather Linux como parece inativo .
Depois, veja esta nota na página da DSL: (1)
Due to infighting among the project's originators and main developers, DSL development seems to be at a standstill, and the future of the project is uncertain, much to the dismay of many of the users.
Por exclusão e desses quatro, eu acabaria com o Tiny Core (ou talvez o Micro Core sem a área de trabalho gráfica, mas você precisa de outro motivo para excluir o ttylinux). Observe também que seus principais conceitos são interessantes e provavelmente diferem do que é usado para outras distribuições.
Naturalmente, muitas distribuições de propósito geral podem ser reduzidas para serem fáceis de usar, então Debian (especialmente Emdebian ) (ou Arch) pode ser um vencedor também. (Sem mencionar os sistemas operacionais não-Linux, por exemplo, {Net, Free, Open} BSD)
(1) Editar: DSL "está mais uma vez sendo ativamente desenvolvido" (como uma solicitação de edição anônima apontada)