Vou tentar responder a sua pergunta da melhor maneira possível, aqui está a primeira:
Apparently I do not have much space left on my lv_root. I ran
[...]
And this indicates that I have lots of free space left (not sure if my understanding is correct).
Para que você não tenha muito espaço no seu volume lv_root, montado no root: restam 16 MB, enquanto você ainda tem quase um TB livre em seu volume montado em casa (lv_home). O segundo comando com a opção "-i" na verdade não é indicativo do espaço que você deixou, mas do número de inodes restantes no seu disco, enquanto a falta deles também pode resultar em um "espaço não sobrando na mensagem do dispositivo", este não é o problema aqui.
Próxima edição aqui:
After knowing all my partitions sharing the same volume group name, VolGroup and the VG Size is 1.63 TiB, I tried increasing the lv_root space by 400Gib
O tamanho VG é 1.63TB, no entanto, você não pode alocar 400GB para qualquer LV, porque todo esse espaço é atualmente alocado como retornado pela última linha do seu comando vgdisplay:
**Free PE / Size 0 / 0 **
Você pode ver a repartição real deste espaço no comando lvs-segments:
- 1.36TB sendo atribuído ao seu lv_home
- 157.78GB também atribuído ao seu lv_home
- 100 GB sendo atribuídos ao seu lv_root, que estão quase esgotados
- 20 GB atribuídos ao seu swap
Agora, para resolver o seu problema, aqui você poderia (pelo menos as soluções que eu penso, não significando que são todas elas):
- libere espaço do seu / mount excluindo arquivos como você já tentou
- liberte algum espaço do seu / mount movendo-os para / home
- Adicione um novo disco à sua máquina, crie um novo PV nele, estenda o VG e depois o LV antes de redimensionar a partição (nota: editado para atualizar em relação ao comentário de ignacio)
- Assumindo que é uma VM e você pode: estender o disco e, em seguida, todo o PV, VG, LV, etc ...