Você precisa ativar ip_forwarding :
echo 1 >/proc/sys/net/ipv4/ip_forward
Defina uma rota padrão em eth0 :
ip route add default via 192.168.137.1
Em seguida, diga aos clientes na wlan0 LAN para usar 192.168.144.111 como seu gateway. Se você controlar o dhcp server, altere seu gateway no dhcp config.
Você provavelmente precisará configurar NAT também, se quiser que os clientes em 192.168.144.0/24 se conectem à internet:
iptables -t nat -A POSTROUTING -o eth0 -j MASQUERADE