Em vez de excluir cada tipo de arquivo que você não deseja , inclua aqueles que deseja:
rsync ...other rsync options... \
--include='*.fasta.gz' --exclude='*' source/ destination/
Você também pode querer usar a opção --one-filesystem ( -x ) que impede que rsync atravesse outros sistemas de arquivos além daquele em que o diretório de origem está localizado.
Como alternativa, especifique *.fasta.gz em um padrão de inclusão e, em seguida, *.fasta em um padrão de exclusão.
Para backups, sugiro algo como borgbackup (possivelmente junto com borgmatic ) ou restic em vez de rsync . Todos esses dados de desduplicação fazem com que os backups ocupem muito menos espaço.