find + bash :
find . -type f -name "*.pdf" -exec bash -c \
'p="/my_dir/backup/"; bn=${1##*/};
[[ "$1" != $p* ]] && [[ -f "${p}$bn" ]] && cp "${p}$bn" "$1"' _ {} \;
-
p="/my_dir/backup/"- caminho para o diretório inicial (crucial) -
bn=${1##*/}- nome de base do arquivo