Procure em /var/log/syslog .
O comando /sbin/reboot registra um monte de entradas "Parando" seguidas por uma entrada rsyslogd datada da última inicialização:
Nov 15 07:36:03 myhost rsyslogd: [origin software="rsyslogd" swVersion="8.16.0" x-pid="890" x-info="http://www.rsyslog.com"] **rsyslogd was HUPed**
e rsyslogd saindo com:
Nov 16 00:23:56 myhost rsyslogd: [origin software="rsyslogd" swVersion="8.16.0" x-pid="890" x-info="http://www.rsyslog.com"] **exiting on signal 15**.
30 segundos depois, a entrada do syslog para a inicialização começa com
Nov 16 00:24:27 myhost rsyslogd: [origin software="rsyslogd" swVersion="8.16.0" x-pid="947" x-info="http://www.rsyslog.com"] **start**
Se você tiver um rsyslogd iniciado sem algo como um HUP precedente, o sistema provavelmente perdeu energia ao invés de ser desligado.