Você precisa instalar e iniciar um ambiente de área de trabalho e, em seguida, executar o Google Chrome nele. Você pode escolher qualquer um, mas se você quiser algo leve como lxde .
sudo apt-get install lxde
Instale e, em seguida, adicione exec startlxde , em sua própria linha, ao final do arquivo ~/.xsession .
Por fim, execute startx e, a partir de lxde , execute o Google Chrome.